已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an-1（n∈N*），那么数列{an}...

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n-1（n∈N^*），那么数列{a_n}的通项公式为a_n= ．

由Sn=2an-1可得当n≥2时，Sn-1=2an-1-1，两式相减可得，Sn-Sn-1=2an-2an-1 an=2an-1，根据等比数列的通项公式可求【解析】 ∵Sn=2an-1，S1=2a1-1即a1=1 当n≥2时，Sn-1=2an-1-1 当n≥2时，两式子相减可得，Sn-Sn-1=2an-2an-1 即an=2an-2an-1 ∴an=2an-1 ∴数列{an}以1为首项，2为公比的等比数列 ∴an=2n-1 故答案为：2n-1

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等