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满分5
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高中数学试题
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已知抛物线 y=x2-4与直线y=x+2． （1）求两曲线的交点； （2）求抛物...
已知抛物线 y=x
2
-4与直线y=x+2．
（1）求两曲线的交点；
（2）求抛物线在交点处的切线方程．
（1）求两曲线的交点，将两方程联立，解方程组即可； （2）解出导数y′=2x，将坐标代入，求得切线的斜率，再用点斜式求出切线方程 【解析】 （1）由，（2分） 求得交点A（-2，0），B（3，5）（4分） （2）因为y′=2x，则y′|x=-2=-4，y′|x=3=6，（8分） 所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y=-4（x+2）与y-5=6（x-3） 即4x+y+8=0与6x-y-13=0（12分）
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考点分析：
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已知函数
，有下列四个命题：
①f（x）是奇函数；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③f（x）在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减；
④f（x）零点个数为2个；
⑤方程|f（x）|=a总有四个不同的解．
其中正确的是
．（把所有正确命题的序号填上）
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若双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是
．
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设a
1
，a
2
，a
3
成等比数列，其公比为2，则
的值为
．
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已知命题p：x≥3，命题q：x
2
-5x+4＜0，又p且q为真，则x范围为
．
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设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
A．f（x）的极大值为
，极小值为
B．f（x）的极大值为
，极小值为
C．f（x）的极大值为f（-3），极小值为f（3）
D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，有下列四个命题：
的值为 ．
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设三次函数f（x）的导函数为f′（x），函数y=x•f′（x）的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ）
，极小值为
，极小值为
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是 ．