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如图,正三棱锥P-ABC的底面边长为1,E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,...

如图,正三棱锥P-ABC的底面边长为1,E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,PD的中点,四边形EFGH的面积为S(x),则S(x)值域为_________( )
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B.(manfen5.com 满分网,+∞)
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由已知中正三棱锥P-ABC的底面边长为1,E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,PD的中点,我们可判断出四边形EFGH为一个矩形,一边长为,另一边长大于底面的外接圆的半径的一半,进而得到答案. 【解析】 ∵棱锥P-ABC为底面边长为1的正三棱锥 ∴AB⊥PC 又∵E,F,G,H,分别是PA,AC,BC,PD的中点, ∴EH=FG=AB=,EF=HG=PC 则四边形EFGH为一个矩形 又∵PC> ∴EF> ∴四边形EFGH的面积为S(x)> 故选B
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