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平面上有n条直线,且任何两条不平行,任何三条不过同一点,该n条直线把平面分成f(...

平面上有n条直线,且任何两条不平行,任何三条不过同一点,该n条直线把平面分成f(n)个区域,则f(n+1)=f(n)+   
1条直线把平面分成2个区域,2条直线马平面分成2+2个区域,3条把平面分成2+2+3个区域,4条直线把平面分成2+2+3+4个区域,由此可知若n条直线把平面分成f(n)个区域,则f(n+1)=f(n)+n+1. 【解析】 1条直线把平面分成2个区域, 2条直线马平面分成2+2个区域, 3条把平面分成2+2+3个区域,4条直线把平面分成2+2+3+4个区域, 由此可知若n条直线把平面分成f(n)个区域,则f(n+1)=f(n)+n+1. 故答案为:n+1.
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考点分析:
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