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高中数学试题
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一个三角形三条边之比为6：8：9，那么该三角形是（ ） A．钝角三角形 B．直角...
一个三角形三条边之比为6：8：9，那么该三角形是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．三内角之比为6：8：9
因为边长之比满足6：8：9，可设三边分别为6x、8x、9x，根据余弦定理可知9x所对的角为锐角，而最大边所对的角是锐角，则该三角形形为锐角三角形，可得答案． 【解析】 因为边长之比满足6：8：9， 设三边分别为6x、8x、9x， ∵（6x）2+（8x）2＞（9x）2 根据余弦定理可知9x所对的角为锐角 而最大边所对的角是锐角，则该三角形形为锐角三角形 故选C
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考点分析：
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如图，直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，底面是等腰直角三角形，
AB=BC=
，BB
1
=3，D为A
1
C
1
的中点，F在线段AA
1
上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B
1
DF？
（2）设AF=1，求平面B
1
CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
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已知二项式
的展开式中各项系数的和为256．
（1）求n．
（2）求展开式中的常数项．
查看答案
选做题
A．选修4-2矩阵与变换
已知矩阵
，向量
=
．
（Ⅰ）求A的特征值λ
1
、λ
2
和特征向量α
1
、α
2
； （Ⅱ）计算A
6
α的值．
B．选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为
（t为参数），P是椭圆
上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
查看答案
已知函数g（x）=ax
2
-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）不等式f（2
x
）-k•2
x
≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
（Ⅲ）方程
有三个不同的实数解，求实数k的范围．
查看答案
已知等差数列a
n
中，公差d＞0，其前n项和为S
n
，且满足a
2
•a
3
=45，a
1
+a
4
=14．
（1）求数列a
n
的通项公式；
（2）设由
（c≠0）构成的新数列为b
n
，求证：当且仅当
时，数列b
n
是等差数列；
（3）对于（2）中的等差数列b
n
，设
（n∈N
*
），数列c
n
的前n项和为T
n
，现有数列f（n），
（n∈N
*
），
求证：存在整数M，使f（n）≤M对一切n∈N
*
都成立，并求出M的最小值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，BB1=3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
查看答案
，向量
=
．
（t为参数），P是椭圆
上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．
．
有三个不同的实数解，求实数k的范围．
（c≠0）构成的新数列为bn，求证：当且仅当
时，数列bn是等差数列；
（n∈N*），数列cn的前n项和为Tn，现有数列f（n），
（n∈N*），
的展开式中各项系数的和为256．