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某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于五层的楼房一幢,该楼每层的建...

某房屋开发公司用128万元购得一块土地,欲建成不低于五层的楼房一幢,该楼每层的建筑面积为1000平方米,楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关,若该楼建成x层时,每平方米的平均建筑费用用f(x)表示,且f(n)=f(m)(1+manfen5.com 满分网)(其中n>m,n∈N),又知建成五层楼房时,每平方米的平均建筑费用为400元,为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把该楼建成几层?
该楼建成x层时,每平方米的购地费用为;每平方米的平均建筑费用为f(x);所以每平方米的综合费用为y=购地费用+建筑费用f(x),求出函数y的最小值即可. 【解析】 设该楼建成x层,则每平方米的购地费用为:=; 每平方米的平均建筑费用为:由f(5)=400,知f(x)=f(5)(1+)=400(1+)=20x+300; 从而每平方米的综合费用为y=f(x)+=20(x+)+300≥20×2+300=620(元),当且仅当x=8时等号成立 故当该楼建成8层时,每平方米的综合费用最省.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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