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满分5
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高中数学试题
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设正数数列{an}的前n项和Sn满足． （I）求数列{an}的通项公式； （II...
设正数数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
．
（I）求数列{a
n
}的通项公式；
（II）设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
（Ⅰ）由题意知a1=1.，由此能够推导出an． （Ⅱ）由题意知Tn=b1+b2++bn===． 【解析】 （Ⅰ）当n=1时，， ∴a1=1．（2分） ∵，① ∴（n≥2）．② ①-②，得， 整理得，（an+an-1）（an-an-1-2）=0，（5分） ∵an＞0 ∴an+an-1＞0． ∴an-an-1-2=0，即an-an-1=2（n≥2）．（7分） 故数列{an}是首项为1，公差为2的等差数列． ∴an=2n-1．（9分） （Ⅱ）∵，（11分） ∴Tn=b1+b2+bn===． （14分）
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考点分析：
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抛物线y
2
=4x的焦点为F，A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）（x
1
＞x
2
，y
1
＞0，y
2
＜0）在抛物线上，且A，F，B共线，
．
（1）求x
1
+x
2
的值；
（2）求直线AB的方程；
（3）求△AOB的面积．
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某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积（即各层面积之和）的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f（x）表示，且f（n）=f（m）（1+
）（其中n＞m，n∈N），又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把该楼建成几层？
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，且S
n
=2a
n
-2；数列{b
n
}的首项为1，点P（n，b
n
）都在斜率为2的同一条直线l上（以上n∈N*）．
求：（1）数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
bn
}、{b
an
}的前n项和．
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已知命题p：（x+1）（x-5）≤0，命题q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m=5，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围．
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解下列不等式（1）|x
2
-5x+5|＜1； （2）
＞3．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
．
＞3．