若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°...

若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，AB₁与底面ABCD成60°角，则A₁C₁到底面ABCD的距离为（）
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B．1
C．

D．

画出图象，利用线段的关系，角的三角函数，求解即可．【解析】依题意，BB1的长度即A1C1到底面ABCD的距离， ∠B1AB=60°，BB1=1×tan60°=，故选D．

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考点分析：

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（）
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B．

C．

D．

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设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）
A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β
B．若l∥α，α∥β，则l⊂β
C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β
D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是（）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④
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设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（）
A．m⊥α，n⊂β，m⊥n⇒α⊥β
B．α∥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
C．α⊥β，m⊥α，n∥β⇒m⊥n
D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m⇒n⊥β
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若空间两个角a与b的两边对应平行，当a=60°时，则b等于（）
A．30°
B．30°或120°
C．60°
D．60°或120°
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试题属性

题型：选择题
难度：中等