Question

如图，若正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，高为4，则异面直线BD₁与AD所成角的大小是    （结果用反三角函数值表示）．

Answer

先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在直角三角形中求出正切值，再用反三角函数值表示出这个角即可．
【解析】
先画出图形
将AD平移到BC，则∠D1BC为异面直线BD1与AD所成角，
BC=2，D1C=，tan∠D1BC=，
∴∠D1BC=arctan，
故答案为arctan．