一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和...

一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（）
A．22
B．21
C．19
D．18

由等差数列的性质在等差数列中若m+n=k+l则am+an=ak+al．结合题意可得a3=，．所以a1+an=36．由等差数列的前n项和的公式可得：Sn=18n=234，解得： n=13．进而求出答案．【解析】设等差数列的项数为n，首项为a1，公差为d，因为等差数列的前5项的和为34，最后5项的和为146，所以a3=，．所以a1+an=36．由等差数列的前n项和的公式可得：，解得：n=13．所以S13=13a7=234解得：a7=18．故选D．

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考点分析：

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