Question

设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是    （填序号）
①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面．

Answer

①举反例，如直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时②用垂直于同一平面的两直线平行判断．③用垂直于同一直线的两平面平行判断．④举例，如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时．
【解析】
①当直线X、Y、Z位于正方体的三条共点棱时，不正确．
②因为垂直于同一平面的两直线平行，正确．
③因为垂直于同一直线的两平面平行，正确．
④如X、Y、Z位于正方体的三个共点侧面时，不正确．
故答案为：②③