数列{a
n}满足a
1=1，a
2=
，a
n+2=
a
n+1-
a
n（n∈N
*）
（1）记d
n=a
n+1-a
n，求证：{d
n}是等比数列；
（2）求数列{a
n}的通项公式；
（3）b
n=3n-2，求数列{a
nb
n}的前n项和S
n．
考点分析：
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函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+3-a，（a，b，c∈R，且a≠0）当x=-1时，f（x）取得极大值2
（1）用关于a的代数式分别表示b与c．
（2）求a的取值范围．
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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD，点E为AB中点，点F为PD中点．
（1）证明平面PED⊥平面PAB；
（2）求二面角P-AB-F的平面角的余弦值．
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为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表：
| 200元 | 300元 | 400元 | 500元 |
| 老年 | 0.4 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
| 中年 | 0.3 | 0.4 | 0.2 | 0.1 |
| 青年 | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点，
（1）求这三人恰有两人消费额不少于300元的概率；
（2）求这三人消费总额大于或等于1300元的概率．
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（理）已知向量
=（1，1），向量
和向量
的夹角为
，|
|=
，
•
=-1．
（1）求向量
；
（2）若向量
与向量
=（1，0）的夹角为
，向量
=（cosA，
），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b
2+ac=a
2+c
2，求|
+
|的取值范围．
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设X、Y、Z是空间不同的直线或平面，对下面四种情形，使“X⊥Z且Y⊥Z⇒X∥Y”为真命题的是
（填序号）
①X、Y、Z是直线；②X、Y是直线，Z是平面；③Z是直线，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面．
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