Question

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，CD切⊙O于点D，CD交BA的延长线于点E．若AB=3，ED=2，则BC的长为    ．

Answer

做出辅助线，根据切割线定理写出乘积式，把已知代入求出EA的长，根据两个三角形相似，写出对应边成比例，求出BC的长．
【解析】
连接OD
∵CD切⊙O于点D，
∴ED2=EA•EB，
∵ED=2，AB=3，设EA=x，
∴4=x（x+3）
∴x=1，
在△EOD和△ECB中，
，
∴
∴BC=3
故答案为：3