设点P(x,y),表示出点P到x轴的距离为|y|,由哪一个角是直角来分类讨论,在第一类中直接令x=±4得结果,在第二类中要列出方程组,再用等面积法求|y|.
【解析】
设点P(x,y),则到x轴的距离为|y|
由于a=5,b=3,∴c=4,
(1)若∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°,
令x=±4得y2=9 (1-)=,
∴|y|=,即P到x轴的距离为.
(2)若∠F1PF2=90°,则
,
∴|PF1||PF2|=(102-82)=18,
∵|PF1||PF2|=|F1F2||y|,
∴|y|=,
由(1)(2)知:P到x轴的距离为或,
故答案为或.