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高中数学试题 >
的展开式中，x2的系数为（ ） A．224 B．240 C．288 D．320
的展开式中，x
2的系数为（ ）
A．224
B．240
C．288
D．320
考点分析：
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从0，1，2，3，…，9中选出2个数（允许重复）作为实部和虚部，可以组成虚数的个数为（ ）
A．100
B．10
C．9
D．90
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且S
n=2a
n-1（n∈N
+）．
（Ⅰ）求证数列{a
n}是等比数列，并求{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{na
n}的前n项和为T
n，求T
n的表达式；
（Ⅲ）对任意n∈N
+，试比较
与 S
n的大小．
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定义：离心率
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
的一个焦点为F（c，0），p为椭圆E上任意一点．
（1）试证：若a、b、c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）若E为黄金椭圆；问：是否存在过点F，P的直线l；使l与y轴的交点R满足
；若存在，求直线l的斜率K；若不存在，说明理由．
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某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨，二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨，二级子棉2吨；每吨甲种棉纱的利润是600元，每吨乙种棉纱的利润是900元；工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨，二级子棉不超过250吨．问甲、乙两种棉纱各生产多少吨，才能使利润总额最大？并求最大利润总额．
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
，
=（cosA，sinA），
⊥
，且acosC+ccosA=bsinB．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）△ABC的面积为
，求a+b的值．
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