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满分5
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高中数学试题
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求证:-2cos(α+β)=.
求证:
-2cos(α+β)=
.
先转换命题,只需证sin(2α+β)-2cos(α+β)•sinα=sinβ,再利用角的关系:2α+β=(α+β)+α,(α+β)-α=β可证得结论. 证明:∵sin(2α+β)-2cos(α+β)sinα =sin[(α+β)+α]-2cos(α+β)sinα =sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα-2cos(α+β)sinα =sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=sin[(α+β)-α]=sinβ. 两边同除以sinα得-2cos(α+β)=. ∴原式得证
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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