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已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,其中正确的是( ) A.¬p:∃x∈R,使...

已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,其中正确的是( )
A.¬p:∃x∈R,使tanx≠1
B.¬p:∃x∉R,使tanx≠1
C.¬p:∀x∈R,使tanx≠1
D.¬p:∀x∉R,使tanx≠1
根据命题“∃x∈R,使tanx=1”是特称命题,其否定为全称命题,将“∃”改为“∀”,“=“改为“≤≠”即可得答案. 【解析】 ∵命题“∃x∈R,使tanx=1”是特称命题 ∴命题的否定为:∀x∈R,使tanx≠1. 故选C.
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