Question

已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：（x-3）²+y²=64的内部与其相内切，求动圆圆心P的轨迹方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

设切点为M，根据题意，列出点P满足的关系式即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．则P点的轨迹是椭圆，然后根据椭圆的标准方程求P点的轨迹方程．
【解析】
设动圆P和定圆B内切于点M．动点P到定点A（-3，0）和定圆圆心B（3，0）距离之和恰好等于定圆半径，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=8．
∴点P的轨迹是以A，B为两焦点，半长轴为4的椭圆，．
∴点P的轨迹方程为．
故选B．