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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BD与平面A1BC1所成角的...

已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为    ．
由已知中棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，我们以A点为坐标原点，以AB，AD，AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系，分别求出直线BD的方向向量及平面A1BC1的法向量，代入向量夹角公式即可求出直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值． 【解析】 以A点为坐标原点，以AB，AD，AA1方向为X、Y、Z轴正方向建立空间坐标系， ∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1 ∴=（-1，1，0），平面A1BC1的一个法向量为=（-1，1，-1） ∵cos== 设直线BD与平面A1BC1所成角为θ， 则cosθ=sin= 故答案为：．
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考点分析：
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B．3x±5y=0
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