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已知命题p：表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表...
已知命题p：
表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x
2
+（k-3）y
2
=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．
若 p正确q不正确，∴，若 q正确p不正确∴，分别求出k的取值范围，再取 并集，即为所求． 【解析】 当p正确时，k＞4-k＞0，即2＜k＜4． 当q正确时，（k-1）（k-3）＜0即1＜k＜3． 由题设，若p和q有且只有一个正确，则 （1）若 p正确q不正确，∴，∴3＜k≤4． （2）若 q正确p不正确∴，∴1＜k≤2． ∴综上所述，若p和q有且仅有一个正确，k的取值范围是k∈（1，2]∪（3，4]．
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考点分析：
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已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上，
（1）求双曲线的焦点坐标；
（2）求双曲线的标准方程．
查看答案
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为
．
查看答案
B
1
、B
2
是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆的中心，过左焦点F
1
作长轴的垂线交椭圆于P，若|F
1
B
2
|是|OF
1
|和|B
1
B
2
|的等比中项，则
的值是
．
查看答案
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，直线BD与平面A
1
BC
1
所成角的余弦值为
．
查看答案
已知
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且k
+
与2
-
垂直，则k的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示双曲线．若p和q有且仅有一个正确，求k的取值范围．
的值是 ．
查看答案
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为 ．
=（1，1，0），
=（-1，0，2），且k
+
与2
-
垂直，则k的值为 ．