已知向量，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则的最小值为（） A．-8...

已知向量

，设M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），则 manfen5.com 满分网

的最小值为（）
A．-8
B． manfen5.com 满分网

C．

D．8

先设，然后表示，求其数量积的表达式，再求其最小值．【解析】 M是直线OP上任意一点（O为坐标原点），设，k∈R，则=（1-2k，7-k），=（5-2k，1-k） ∴=（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k2，当k=2时的最小值是-8．故选A．

考点分析：

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试题属性

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