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满分5
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高中数学试题
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如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°．且||=1...
如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
直接求λ+μ的值有难度，可换一角度，把利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值 【解析】 如图，， 在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°， 可求||=4， 同理可求||=2， ∴λ=4，μ=2， ∴λ+μ=6．
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考点分析：
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一条河的两岸平行，河的宽度为480m，一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度
，水流的速度
，当行驶航程最短时，所用的时间是
min，若
=（2，1），
=（3，4），则向量
在向量
方向上的投影为
．
查看答案
若△ABC的三边的中点坐标为（2，1）、（-3，4）、（-1，-1），则△ABC的重心坐标为
．
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函数y=2sin（ωx+φ），|φ|＜
的图象如图所示，则ω=
，φ=
查看答案
已知向量
，
满足|
|=5，|
|=3，|
-
|=7，则
•
=
．
查看答案
在半径为3的圆中，弧AB为120°，则扇形 OAB 的面积为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
，水流的速度
，当行驶航程最短时，所用的时间是 min，若
=（2，1），
=（3，4），则向量
在向量
方向上的投影为 ．
查看答案
的图象如图所示，则ω= ，φ= 
，
满足|
|=5，|
|=3，|
-
|=7，则
•
= ．