下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式...

下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为 manfen5.com 满分网

根据图形的特点，每增加一个三角形应在原来的基础上再增加3倍个三角形，三角形的个数为：1，3，3×3，3×9…，归纳出第n图形中三角形的个数．【解析】由图形得：第2个图形中有3个三角形，第3个图形中有3×3个三角形，第4个图形中有3×9个三角形，以此类推：第n个图形中有3n-1个三角形．故答案为：an=3n-1

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考点分析：

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定义域和值域均为[-a，a]（常数a＞0）的函数y=f（x）和y=g（x）的图象如图所示，给出下列四个命题：
（1）方程f[g（x）]=0有且仅有三个解；
（2）方程g[f（x）]=0有且仅有三个解；
（3）方程f[f（x）]=0有且仅有九个解；
（4）方程g[g（x）]=0有且仅有一个解．
那么，其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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经过双曲线

的右焦点任意作交双曲线右支的弦AB，过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x²-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）
A．[1，4]
B．[2，3]
C．[3，4]
D．[2，4]
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已知满足

的实数x、y所表示的平面区域为M、若函数y=k（x+1）+1的图象经过区域M，则实数k的取值范围是（）
A．[3，5]
B．[-1，1]
C．[-1，3]
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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010， manfen5.com 满分网

=2，则S₂₀₁₀=（）．
A．-2008
B．2008
C．-2010
D．2010
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试题属性

题型：填空题
难度：中等