已知数列{a
n}满足：a
1=1且
．
（1）若数列{b
n}满足：
，试证明数列b
n-1是等比数列；
（2）求数列{a
nb
n}的前n项和S
n；
（3）数列{a
n-b
n}是否存在最大项，如果存在求出，若不存在说明理由．
考点分析：
相关试题推荐
已知椭圆C：
的离心率为
，F
1、F
2分别为椭圆C的左、右焦点，若椭圆C的焦距为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设M为椭圆上任意一点，以M为圆心，MF
1为半径作圆M，当圆M与椭圆的右准线l有公共点时，求△MF
1F
2面积的最大值．
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已知S
n是数列
的前n项和；
（1）分别计算S
2-S
1，S
4-S
2，S
8-S
4的值；
（2）证明：当n≥1时，
，并指出等号成立条件；
（3）利用（2）的结论，找出一个适当的T∈N，使得S
r＞2008．
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已知函数f（x）=x
2+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
，
，若
∥
．
（1）求角A、B、C的值；
（2）若
，求函数f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值．
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关于函数
（a为常数，且a＞0），对于下列命题：
①函数f（x）在每一点处都连续；
②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
③函数f（x）在R上存在反函数；
④函数f（x）有最大值
；
⑤对任意的实数x
1＞x
2≥0，恒有f（
）＜
；
其中正确命题的序号是
．
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