若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（ ...

若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[-3，-1]上（）
A．是减函数，有最小值0
B．是增函数，有最小值0
C．是减函数，有最大值0
D．是增函数，有最大值0

奇函数在对称的区间上单调性相同，且横坐标互为相反数时函数值也互为相反数，由题设知函数f（x）在[-3，-1]上是增函数，且0是此区间上的最大值，故得答案．【解析】由奇函数的性质， ∵奇函数f（x）在[1，3]上为增函数， ∴奇函数f（x）在[-3，-1]上为增函数，又奇函数f（x）在[1，3]上有最小值0， ∴奇函数f（x）在[-3，-1]上有最大值0 故应选D．

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考点分析：

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