Question

下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线相互平行
②平行于同一直线的两个平面相互平行
③垂直于同一平面的两条直线相互平行
④垂直于同一直线的两个平面相互平行
其中正确的有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

Answer

①平行于同一平面的两条直线相互平行，由线线的位置关系判断；
②平行于同一直线的两个平面相互平行，由面面的位置关系判断；
③垂直于同一平面的两条直线相互平行，由线面垂直的性质判断；
④垂直于同一直线的两个平面相互平行，由线面垂直的性质判断．
【解析】
①平行于同一平面的两条直线相互平行，此命题错误，两条直线平行于同一平面，则两者的关系是相交、平行、异面都有可能．
②平行于同一直线的两个平面相互平行，此命题错误，平行于同一直线的两个平面可能平行也可能相交；
③垂直于同一平面的两条直线相互平行，此命题正确，由线面垂直的性质知，两条直线都垂直于同一个平面，则两线平行；
④垂直于同一直线的两个平面相互平行，此命题正确，垂直于同一直线的两个平面一定平行．
综上③④正确
故选C