Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”．已知函数解析式为f（x）=2x²+1，值域为{1，5，19}的“孪生函数”共有    个．

Answer

根据题意，分析可得：所谓的“孪生函数”就是利用相同的函数值和相同的解析式解一个方程即可．即分别令2x2+1=5，2x2+1=19，使得函数值为5的有三种情况，最后结合乘法原理即可．
【解析】
令2x2+1=5得x=±，令2x2+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况，
即x=-，，±，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，-3，±3，
则“孪生函数”共有3×3=9个．
故答案为：9