Question

关于方程+=tan α（α是常数且α≠，k∈Z），以下结论中不正确的是（ ）
A．可以表示双曲线
B．可以表示椭圆
C．可以表示圆
D．可以表示直线

Answer

由题设中的方程及四个选项可以看出，本题要对方程中分母的符号进行讨论，对照四个选项，选出正确选项
【解析】
由方程+=tan α（α是常数且α≠，k∈Z），由α≠，k∈Z得，角α的终边不可能落在坐标轴上
当α是每一象限角时，且终边落在y=x上，此时有x2+y2=sinα表示一个圆，故C可能成立，故不选
当α是每四象限角时，且终边落在y=-x上，此时有y2-x2=sinα，表示一个双曲线，故A不符合题意，故不选
当α是每一象限角时，且终边在落在y=x上，此时有sinα≠cosα，故此时图象是一个椭圆，故B不符合题意，不选
不论α取什么值，曲线总是二次的，且不能变为两个一次的方程的乘积，故此方程对应的曲线不可能是直线
综上知，D选项是正确选项
故选D