如图ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体，则AB1与平面D1B1BD所成...

如图ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，则AB₁与平面D₁B₁BD所成角= ．
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连接A1C1，交B1D1于O，根据正方体的几何特征及线面夹角的定义，我们呆得∠A1BO即为AB1与平面D1B1BD所成角，解三角形A1BO，即可求出AB1与平面D1B1BD所成角．【解析】连接A1C1，交B1D1于O，由正方体的几何特征易得，A1O⊥平面D1B1BD 连接BO，则∠A1BO即为AB1与平面D1B1BD所成角又∵ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体， ∴A1B=a，BO=，A10= 则cos∠A1BO== ∴∠A1BO= 故答案为：．

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考点分析：

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C．

D．

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①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β．
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n．
③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β
④若α∩β=m，n∥m且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β
其中正确的命题是（）
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④
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试题属性

题型：填空题
难度：中等