Question

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上，且，o是坐标原点，则|OA|=    ．

Answer

设A到准线的距离等于AM，由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，由可得△AMK为等腰直角三角形，设点A （，s ），由 +2=|s|，求出 s 值，可得点A的坐标，从而求得|OA|的值．
【解析】
设A到准线的距离等于AM，由抛物线的定义可得|AF|=|AM|，由可得
△AMK为等腰直角三角形．  设点A （，s ），∵准线方程为 x=-2，|AM|=|MK|，
∴+2=|s|，∴s=±4，∴A （2，±4 ），∴|AO|==2，
故答案为：2．