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对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0). 定义:(1)设f″(...
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).
定义:(1)设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x,则称点(x,f(x))为函数y=f(x)的“拐点”;
定义:(2)设x为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x+x)+f(x-x)=2f(x)成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x,f(x))对称.
己知f(x)=x3-3x2+2x+2,请回答下列问题:
(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标 ;
(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论 .
考点分析:
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