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满分5
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高中数学试题
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求证:a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
求证:a
2
+b
2
+c
2
≥ab+bc+ca.
从不等式的左边入手,左边对应的代数式的二倍,分别写成两两相加的形式,在三组相加的式子中分别用均值不等式,整理成最简形式,得到右边的2倍,两边同时除以2,得到结果. 证明:a2+b2+c2 =(a2+b2+c2+a2+b2+c2) (2ab+2ca+2bc)=ab+bc+ca. ∴a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
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考点分析:
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|+|a
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>0的解集为
.
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,则
的取值范围是
.
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试题属性
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难度:中等
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