设二次函数f(x)=ax
2+bx+c满足f(-1)=0,对于任意的实数x都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,f(x)≤
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.
(1)求f(1)的值;
(2)求证:a>0,c>0;
(3)当x∈(-1,1)时,函数g(x)=f(x)-mx,m∈R是单调的,求m的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且S
n=n-5a
n-85,n∈N
*.
(1)证明:{a
n-1}是等比数列;
(2)求数列{S
n}的通项公式.请指出n为何值时,S
n取得最小值,并说明理由.
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预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子,希望使桌椅的总数尽可能的多,但椅子数不少于桌子数且不多于桌子数的1.5倍,问桌、椅各买多少才行?
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已知等差数列{a
n}满足:a
3=7,a
5+a
7=26.{a
n}的前n项和为S
n.
(Ⅰ)求a
n及S
n;
(Ⅱ)令
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(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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求证:a
2+b
2+c
2≥ab+bc+ca.
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在△ABC中,BC=
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,AC=3,sinC=2sinA.
(1)求AB的值;
(2)求sinA的值.
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