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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=a,.∠ABC=60°,平面ACFE⊥平面ABCD,四边形ACFE是矩形,AE=a,点M在线段EF上.
(1)求证:BC⊥平面ACFE;
(2)当EM为何值时,AM∥平面BDF?证明你的结论;
(3)求二面角B-EF-D的平面角的余弦值.
考点分析:
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已知点
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是函数f(x)=a
x(a>0且a≠1)的图象上一点,等比数列a
n的前n项和为f(n)-c,数列b
n(b
n>0)的首项为c,且前n项和S
n满足:
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.记数列
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前n项和为T
n,
(1)求数列a
n和b
n的通项公式;
(2)若对任意正整数n,当m∈[-1,1]时,不等式
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恒成立,求实数t的取值范围.
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已知函数
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(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为π.
(1)先列表再作出函数f(x)在区间[-π,π]上的图象;
(2)若
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,求
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的值;
(3)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x
2,若
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,不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范是
.
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一盒中装有分别标记着1,2,3,4的4个小球,每次从袋中取出一只球,设每只小球被取出的可能性相同.若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是
.
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给出下列四个结论:
①命题“∃x∈R,x
2-x>0”的否定是“∀x∈R,x
2-x≤0”;
②“若am
2<bm
2,则a<b”的逆命题为真;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是
(填上所有正确结论的序号)
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