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设f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ） A． B...
设f（x）=ax
3+3x
2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知复数（1+mi）（1-i）是纯虚数，那么实数m的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．0或-1
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集合A={0，2，a}，B={1，a
2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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已知函数g（x）=x
3-3ax
2-3t
2+t（t＞0）
（1）求函数g（x）的单调区间；
（2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．
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设函数f（x）=ax
3+bx
2-3a
2x+1（a，b∈R）在x=x
1，x=x
2处取得极值，且|x
1-x
2|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．
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已知等差数列{a
n}为递增数列，且a
2，a
5是方程x
2-12x+27=0的两根，数列{b
n}的前n项和
．
（1）分别写出数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）记c
n=a
n+1b
n+1，求证：数列{c
n}为递减数列．
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