Question

对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得（ ）
A．a⊂α，b⊂α
B．a∥α，b∥α
C．a⊥α，b⊥α
D．a⊥α，b∥α

Answer

A：当两条直线a与b异面时，不存在平面使得a⊂α，b⊂α．B：由空间中线面的位置关系可得：一定存在一个平面满足a∥α，b∥α．C：当直线a与直线b异面时不存在平面使得a⊥α，b⊥α成立．D：当直线a与直线b异面且不垂直时，不存在一个平面使得a⊥α，b∥α成立．
【解析】
A：根据空间中的线面位置关系可得：当两条直线a与b异面时，不存在平面使得a⊂α，b⊂α．所以A错误．
B：由空间中线面的位置关系可得：一定存在一个平面满足a∥α，b∥α．所以B正确．
C：由线面垂直的性质定理可得：当直线a与直线b异面时不存在平面使得a⊥α，b⊥α成立．所以C错误．
D：由线面垂直的判断定理与线面平行的判断定理可得：当直线a与直线b异面且不垂直时，不存在一个平面使得a⊥α，b∥α成立．所以D错误．
故选B．