(1)由an=|OAn|,可以求出a1,a2,a3,a4的值;
(2)由a1,a2,a3,a4可以猜想数列{an}的通项公式an;
(3)由 ==,可得其前n项和Sn.
【解析】
(1)数列{an}中,由an=|OAn|,得a1=|OA1|=1,a2=|OA2|==,a3=|OA3|==,
a4=|OA4|==2;
(2)由a1=1,a2=,a3=,a4=2=,可以猜想数列{an}的通项公式为:an=(其中n∈N*);
(3)在数列{bn}中,因为===,所以其前n项和为:
Sn=()+()+()+…+()=.