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下列命题是真命题的为( ) A.若,则x=y B.若x2=1,则x=1 C.若x...
下列命题是真命题的为( )
A.若
,则x=y
B.若x
2=1,则x=1
C.若x=y,则
D.若x<y,则x
2<y
2
考点分析:
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椭圆
的离心率为
,长轴端点与短轴端点间的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点D(0,4)的直线l与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点,若△OEF为直角三角形,求直线l的斜率.
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如图,是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽,它是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…=A
7A
8=1,它可以形成近似的等角螺线.记a
n=|OA
n|,n=1,2,3,….
(1)写出数列的前4项;
(2)猜想数列{a
n}的通项公式(不要求证明);
(3)若数列{b
n} 满足
,试求数列{b
n} 的前n项和S
n.
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求圆心在直线l
1:y-3x=0上,与x轴相切,且被直线l
2:x-y=0截得弦长为
的圆的一般方程.
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,O是底ABCD对角线的交点.求证:
(1)C
1O∥面AB
1D
1;
(2)A
1C⊥面AB
1D
1.
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给定两个命题,命题p:对任意实数x都有ax
2+ax+1>0恒成立,命题q:关于x的方程x
2-x+a=0有实数根,如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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