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满分5
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高中数学试题
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如图F1,F2分别是椭圆的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF1|为半径的圆与...
如图F
1
,F
2
分别是椭圆
的两个焦点,A和B是以O为圆心,以|OF
1
|为半径的圆与该左半椭圆的两个交点,且△F
2
AB是等边三角形,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
由题设条件知 ,把A代入椭圆 ,得 ,整理,得e4-8e2+4=0,由此能够求出椭圆的离心率. 【解析】 由题意知 , 把A代入椭圆 ,得 , ∴(a2-c2)c2+3a2c2=4a2(a2-c2), 整理,得e4-8e2+4=0, ∴, ∵0<e<1,∴. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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