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满分5
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高中数学试题
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若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于 .
若正方体的表面积为6,且它的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的体积等于
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先由正方体的表面积为6,求得棱长1,再由正方体是球内接多面体得正方体的体对角线是球的直径,由此关系求得球的半径,再由公式求体积 【解析】 由题意正方体的表面积为6,可得棱长1, 又它的所有顶点都在同一个球面上, ∴直径d==故半径为; 故这个球的体积等于π=; 故答案为:.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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