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已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)...
已知集合A={x|2x-x2>0},B={x|x>1},R为实数集,则(∁RB)∩A=( )
A.[0,1]
B.(0,1]
C.(-∞,0]
D.(1,2)
考点分析:
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如图,l
1、l
2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道,连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l
2上的一段圆弧.若点M在点O正北方向,且|MO|=3km,点N到l
1、l
2的距离分别为4km和5km.
(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(2)若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点O的距离大于4km,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).
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已知M(a,2)是抛物线y
2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两个不同的点.
(1)求a的值;
(2)求证:满足条件的直线PQ是一组平行直线.
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如图,是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽,它是由一连串直角三角形演化而成的,其中OA
1=A
1A
2=A
2A
3=…=A
7A
8=1,它可以形成近似的等角螺线.记a
n=|OA
n|,n=1,2,3,….
(1)写出数列的前4项;
(2)猜想数列{a
n}的通项公式(不要求证明);
(3)若数列{b
n} 满足
,试求数列{b
n} 的前n项和S
n.
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已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,O是底ABCD对角线的交点.求证:
(1)C
1O∥面AB
1D
1;
(2)A
1C⊥面AB
1D
1.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为
,
.
(1)求sinC的值; (2)求△ABC的面积.
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