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高中数学试题
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复数（i为虚数单位）的虚部是（ ） A． B． C． D．
复数
（i为虚数单位）的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用复数除法的运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数；利用复数实部、虚部的定义写出复数的虚部． 【解析】 ∵= ∴的虚部为 故选D
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考点分析：
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已知集合A={x|2x-x
2
＞0}，B={x|x＞1}，R为实数集，则（∁
R
B）∩A=（ ）
A．[0，1]
B．（0，1]
C．（-∞，0]
D．（1，2）
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如图，l
1
、l
2
是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道，连接M、N两地之间的铁路线是圆心在l
2
上的一段圆弧．若点M在点O正北方向，且|MO|=3km，点N到l
1
、l
2
的距离分别为4km和5km．
（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；
（2）若该城市的某中学拟在点O正东方向选址建分校，考虑环境问题，要求校址到点O的距离大于4km，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
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已知M（a，2）是抛物线y
2
=2x上的一个定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为180°，且与抛物线分别交于P、Q两个不同的点．
（1）求a的值；
（2）求证：满足条件的直线PQ是一组平行直线．
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如图，是第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽，它是由一连串直角三角形演化而成的，其中OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
7
A
8
=1，它可以形成近似的等角螺线．记a
n
=|OA
n
|，n=1，2，3，…．
（1）写出数列的前4项；
（2）猜想数列{a
n
}的通项公式（不要求证明）；
（3）若数列{b
n
} 满足
，试求数列{b
n
} 的前n项和S
n
．
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已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C
1
O∥面AB
1
D
1
；
（2）A
1
C⊥面AB
1
D
1
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（i为虚数单位）的虚部是（ ）
，求该校址距点O的最近距离（注：校址视为一个点）．
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，试求数列{bn} 的前n项和Sn．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：