如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,E是PB上任一点.
(Ⅰ)求证:AC⊥DE;
(Ⅱ)当E是PB的中点时,求证:PD∥平面EAC;
(Ⅲ)若△AEC面积的最小值是6,求PB与平面ABCD所成的角的大小.
考点分析:
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且
.
(Ⅰ)求角C;
(Ⅱ)若
,求边c.
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给出下列命题:
①已知椭圆
的两个焦点为F
1,F
2,则这个椭圆上存在六个不同的点M,使得△F
1MF
2为直角三角形;
②已知直线l过抛物线y=2x
2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2;
③若过双曲线C:
的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,则|OM|=a;
④已知⊙C
1:x
2+y
2+2x=0,⊙C
2:x
2+y
2+2y-1=0,则这两个圆恰有2条公切线.
其中正确命题的序号是
.(把你认为正确命题的序号都填上)
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已知一个多面体的三视图如图所示,则这个多面体的体积等于
.
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二项式
的展开式中第六项的系数等于
(用数字作答)
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