由题设中的条件，设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2，双曲线的实轴长为2，由它们有相同的焦点，得到m-n=2．不妨设m=5，n=3，根据双曲线和椭圆的定义可得|PF1|+|PF2|=2，|PF1|-|PF2|=2，△PF1F2 中，由三边的关系得出其为直角三角形，由△PF1F2的面积公式即可运算得到结果．
【解析】
由题意设两个圆锥曲线的焦距为2c，椭圆的长轴长2，双曲线的实轴长为2，
由它们有相同的焦点，得到m-n=2．
不妨设m=5，n=3，
椭圆的长轴长2，双曲线的实轴长为2，
不妨令P在双曲线的右支上，由双曲线的定义|PF1|-|PF2|=2 ①
由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2 ②
①2+②2得|PF1|2+|PF2|2=16
又|F1F2|=4，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，
则△F1PF2的形状是直角三角形
△PF1F2的面积为•PF1•PF2=（）（）=1
故选C．
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（ ）
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）
（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
+2
+2
，则△ABC的形状是（ ）