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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的通项公式为an=log2（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使...
已知数列{a
n
}的通项公式为a
n
=log
2
（n∈N
*
），设其前n项和为S
n
，则使S
n
＜-5成立的自然数n（ ）
A．有最小值63
B．有最大值63
C．有最小值31
D．有最大值31
先有{an}的通项公式和对数的运算性质，求出Sn，再把Sn＜-5转化为关于n的不等式即可． 【解析】 ∵an=log2， ∴Sn=a1+a2+a3+…+an=log2+log2+…+log2=log2=log2， 又因为Sn＜-5=log2⇒⇒n＞62，故使Sn＜-5成立的正整数n有最小值：63 故选 A
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考点分析：
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若椭圆
与双曲线
有相同的焦点F
1
、F
2
，P是两曲线的一个交点，则△F
1
PF
2
的面积是（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
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如图，长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AA
1
=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD
1
、AB、CC
1
的中点，则异面直线A
1
E与GF所成的角是（ ）
A．arccos
B．
C．arccos
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+2
B．-3
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在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰或直角三角形
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在正项等比数列{a
n
}中，a
1
，a
99
是方程x
2
-10x+16=0的两个根，则a
40
a
50
a
60
的值为（ ）
A．32
B．64
C．±64
D．256
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（n∈N*），设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（ ）
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是（ ）
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则△F1PF2的面积是（ ）
（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
+2
+2
，则△ABC的形状是（ ）