若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准...

若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点与抛物线 manfen5.com 满分网

的焦点重合，则双曲线的标准方程为．

先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得知=3，再由抛物线的焦点为（，0）可得双曲线中c=，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．【解析】由双曲线渐近线方程可知=3 ① 因为抛物线的焦点为（，0），所以c=② 又c2=a2+b2③ 联立①②③，解得a2=1，b2=9，所以双曲线的方程为．故答案为为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等