如图1,OA,OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤,线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤.为观光旅游的需要,拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA,OB平行的栈桥MG、MK,且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK.建立如图2所示的直角坐标系,测得线段CD的方程是x+2y=20(0≤x≤20),曲线段EF的方程是xy=200(5≤x≤40),设点M的坐标为(s,t),记z=s•t.(题中所涉及的长度单位均为米,栈桥和防波堤都不计宽度
(1)求z的取值范围;
(2)试写出三角形观光平台MGK面积S
△MGK关于z的函数解析式,并求出该面积的最小值.
考点分析:
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如图,已知点P在圆柱OO
1的底面圆O上,AB为圆O的直径,圆柱OO
1的表面积为20π,OA=2,∠AOP=120°.
(1)求异面直线A
1B与AP所成角的大小;(结果用反三角函数值表示)
(2)求点A到平面A
1PB的距离.
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关于x的不等式
的解集为(-1,n).
(1)求实数m、n的值;
(2)若z
1=m+ni,z
2=cosα+isinα,且z
1z
2为纯虚数,求
的值.
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设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x
2∈S.给出如下三个命题:①若m=1,则S={1};②若m=-
,则
≤n≤1;③若n=
,则-
≤m≤0.其中正确命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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函数y=cos(2x+
)-2的图象F按向量a平移到F′,F′的函数解析式为y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于.
A.(
,-2)
B.(
,2)
C.(
,-2)
D.(
,2)
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设{a
n}是首项大于零的等比数列,则“a
1<a
2”是“数列{a
n}是递增数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
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