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满分5
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高中数学试题
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若双曲线=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=...
若双曲线
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
、F
2
，线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出y2=2bx的焦点坐标，再根据线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，能求出a，b，c这间的关系，这样可得双曲线的离心率． 【解析】 y2=2bx的焦点为（），线段F1F2被点（）分成7：5的两段，得，可得双曲线的离心率为，故选C．
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考点分析：
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椭圆
+
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈[
，
]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
A．[
，1]
B．[
，
]
C．[
，1）
D．[
，
]
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动点P到A（0，2）点的距离比它到直线：L：y=-4的距离小2，则动点P的轨迹为（ ）
A．y
2
=4
B．y
2
=8
C．x
2
=4y
D．x
2
=8y
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设F为抛物线y
2
=4x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若
=0，则
的值为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9
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抛物线
的焦点坐标是（ ）
A．
B．
C．（0，1）
D．（1，0）
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已知等比数列{a
n
}的首项为a
1
=2，公比为q（q为正整数），且满足3a
3
是8a
1
与a
5
的等差中项；数列{b
n
}满足2n
2
-（t+b
n
）n+
b
n
=0（t∈R，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试确定t的值，使得数列{b
n
}为等差数列；
（3）当{b
n
}为等差数列时，对任意正整数k，在a
k
与a
k+1
之间插入2共b
k
个，得到一个新数列{c
n
}．设T
n
是数列{c
n
}的前n项和，试求满足T
n
=2c
m+1
的所有正整数m的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
bn=0（t∈R，n∈N*）．
+
=1（a＞b＞0）上一点A关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥BF，设∠ABF=a，且a∈[
，
]，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）
，1]
，
]
，1）
，
]
=0，则
的值为（ ）
的焦点坐标是（ ）
