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满分5
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高中数学试题
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已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P...
已知直线l
1
：4x-3y+6=0和直线l
2
：x=-1，抛物线y
2
=4x上一动点P到直线l
1
和直线l
2
的距离之和的最小值是
．
设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值． 【解析】 设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1； P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=， 则d1+d2=+a2+1=， 当a=时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2 故答案为2
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考点分析：
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已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为
，焦距为8，则该椭圆的方程是
．
查看答案
设椭圆
上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足
=
（
+
），则
=
．
查看答案
已知a＞b＞0，椭圆
，双曲线
和抛物线ax
2
+by=0的离心率分别为e
1
，e
2
和e
3
，则下列关系不正确的是（ ）
A．e
1
2
+e
2
2
＜2e
3
2
B．e
1
e
2
＜e
3
C．e
1
e
2
＞e
3
D．e
2
2
-e
1
2
＞2e
3
2
查看答案
设双曲线
的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．5
C．
D．
查看答案
已知椭圆
的焦点为F
1
、F
2
，在长轴A
1
A
2
上任取一点M，过M作垂直于A
1
A
2
的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，焦距为8，则该椭圆的方程是 ．
查看答案
，双曲线
和抛物线ax2+by=0的离心率分别为e1，e2和e3，则下列关系不正确的是（ ）
上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足
=
（
+
），则
= ．
的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得
的M点的概率为（ ）
