已知点F(0,1),直线l:y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)已知圆M过定点D(0,2),圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于A、B两点,设|DA|=l
1,|DB|=l
2,求
的最大值.
考点分析:
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如图,已知双曲线
(b>a>0)且a∈[1,2],它的左、右焦点为F
1,F
2,左右顶点分别为A、B.过F
2作圆x
2+y
2=a
2的切线,切点为T,交双曲线与P、Q两点.
(Ⅰ)求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直.
(Ⅱ)若M为PF
2的中点,O为坐标原点,|OM|-|MT|=1,|PQ|=λ|AB|,求实数λ的取值范围.
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已知椭圆
的某个焦点为F,双曲线
(a,b>0)的某个焦点为F.
(1)请在______
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已知椭圆方程为3x
2+2y
2=1,则该椭圆的长轴长为
.
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如图,在△ABC中,∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE,则以A、B为焦点,且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为
.
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1,F
2,P是准线上一点,且PF
1⊥PF
2,PF
1•PF
2=4ab,则双曲线的离心率是
.
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